شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
درس 2: مدل‌سازی با گراف
| آزمون شماره 313
1- در گراف $\bar G$ از مرتبۀ 9، حداقل درجه برابر با 2 است. عدد احاطه‌گری گراف G کدام است؟
2-
گراف مقابل چند مجموعه احاطه‌گر دارد؟
3-
در گراف زیر یک مجموعه احاطه‌گر در نظر می‌گیریم. اشتراک این مجموعه با کدام مجموعه می‌تواند تهی باشد؟
4-
در گراف ساده $G$ از مرتبۀ ۱۴ و با مجموعه رئوس $V=\left\{ {{v}_{۱}}~,~{{v}_{۲}}~,~\ldots ,~{{v}_{۱۴}} \right\}$ اگر بدانیم $\left| \bigcup\nolimits_{i=۱}^{۱۴}{{{N}_{G}}\left( {{V}_{i}} \right)} \right|=۱۰$ آنگاه حداقل مقدار ممکن برای $\text{ }\!\!\gamma\!\!\text{ }\left( G \right)$ کدام است؟
5-
۶ گراف $P_i,P_j,P_k,P_l,P_m,P_n$ در کنار یکدیگر گراف $G$ از مرتبه ۲۴ را تشکیل داده‌اند.(یعنی $i+j+k+l+m+n=۲۴$ )اگر حداقل مقدار ممکن بر $\gamma \left( G \right)$ را $a$ و حداکثر مقدار ممکن برای $\gamma \left( G \right)$ را $b$ بنامیم آنگاه کدام ویژگی درباره‌ی $۲a+b$ درست است؟