شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
دوازدهم
| آزمون شماره 3612
اگر \[f(x) = {2^{x - 1}} + 1\] و $g = \left\{ {(0\,,\, - 1)\,,\,( - 1\,,\,2)\,,\,(2\,,\,1)\,,\,(1\,,\,0)} \right\}$ باشند، آنگاه مقدار تابع ${f^{ - 1}}o{g^{ - 1}}$ به ازای $x = 1$ کدام است؟
مثلث قائمالزاویهای به رأسهای مبدأ $A(6\,,\,0)$ و $B(0\,,\,9)$ مفروض است. مساحت بزرگترین مستطیلی که دو ضلع آن منطبق بر محورهای مختصات و یک رأس آن روی ضلع AB قرار دارد، کدام است؟
تعداد جوابهای معادلة $\cos x + \cos 2x + \cos \frac{x}{2} = 3$ در بازة $(0\,,\,5\pi )$ کدام است؟
در تابع $f(x) = - 2{x^2} + bx - 1$، رابطۀ $f'( - 3) + f'(11) = 0$ برقرار است. در این صورت کدامیک از گزارههای زیر صحیح هستند؟ الف) $f'(\frac{7}{2}) + f'(\frac{9}{2}) = 0$ ب) در تمام نقاط بازۀ $(4\,,\, + \infty )$ مشتق تابع منفی است.
میخواهیم مخزنی به شکل مکعب مستطیل درباز بسازیم که حجم آن $10\,{m^3}$ بوده و طول کف مخزن دو برابر عرض آن باشد. قیمت مصالح مورد نیاز جهت کف این مخزن برای هر متر مربع، 100 هزار تومان و این قیمت برای دیوارهها در هر متر مربع 60 هزار تومان است. عرض کف مخزن چقدر باشد تا هزینۀ مصالح مصرف شده، کمترین مقدار ممکن گردد؟
