شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

کدام گزینه یک افراز از مجموعۀ \[\{ a,b,\{ a,b\} ,\emptyset \} \] است؟

\[\{ a\} ,\{ b\} ,\{ \emptyset \} \]

\[\{ \{ a,b\} ,b\} ,\{ a,b\} ,\{ \emptyset \} \]

\[\{ \{ a,b\} \} ,\{ a,b\} ,\emptyset \]

\[\{ \{ a,b\} ,b\} ,\{ a,\emptyset \} \]

اگر

~ p

درست و q‏ نادرست و x‏ , r‏ دارای ارزش نامشخص باشند، آن‌گاه چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره نادرست هستند؟

الف)

(p \Rightarrow q) \land q

ب)

(~ q \Rightarrow r) \land x

ج)

(x \Rightarrow ~ q) \Rightarrow r

د)

(r \Rightarrow p) \land r

یکی

دو تا

سه تا

چهار تا

اگر

A = {۳ k + ١ | k ∈Z, ۰ \leq k \leq ۵}

B = {k ∈Z | (k^{۲} - ١) (k^{۲} - ۷ k + ١۲) = ۰}

، آن‌‌گ‌اه مجموعه‌ی

(A \times B) \cup (B \times A)

چند عضو دارد؟

۴‏۴‏

۲‏۵‏

۸‏۴‏

۲‏۴‏

نقیض گزاره‌ی سوری

\exists x ∈Q' : x^{۲} + x - ١ = ۰

کدام است؟

\forall x ∈Q' : x^{۲} + x - ١ \neq ۰

\exists x ∈Q : x^{۲} + x - ١ = ۰

\forall x \subset Q' : x^{۲} | x ١ = ۰

\exists x \subset Q : x^{۲} + x - ١ \neq ۰

اگر دو گزارهٔ زیر درست باشد، کدام‌یک از گزینه‌های زیر قطعاً درست خواهد بود؟

الف- اگر تیم بحرین پیروز نشود آن‌گاه تیم ملی ایران به جام جهانی صعود می‌کند.

ب- اگر تیم بحرین پیروز شود آن‌گاه تیم ملی ایران به جام جهانی صعود می‌کند.

تیم بحرین پیروز می‌شود و ایران به جام جهانی صعود می‌کند.

تیم بحرین پیروز نمی‌شود یا ایران به جام جهانی صعود نمی‌کند.

اگر تیم ملی ایران به جام جهانی صعود نکند آن‌گاه تیم بحرین پیروز نشده است.

تیم ملی ایران به جام جهانی صعود می‌کند اگر و تنها اگر تیم بحرین پیروز نشود.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 1325