شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1-

دربارهٔ بردارهای

\vec{a}

و

\vec{b}

و

\vec{c}

می‌دانیم،

\vec{a} = ۲ \vec{i} - ۳ \vec{j}

،

\vec{b} = | \begin{matrix} ١ \\ ۴ \end{matrix}

و

\vec{c} = ۲ \vec{a} - ۴ \vec{b}

. از نقطهٔ

M = | \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}

بردار

\vec{c}

را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار

\vec{c}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} ۴ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ۲۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۲۴ \end{matrix}]

2- در شکل زیر \[\overline {AB} = \overline {BC} \] و \[\overline {AD} = \overline {DE} \] می‌باشد، کدام‌یک از تساوی‌های زیر نادرست است؟

\[\overline {AH} = \overline {NE} \]

\[\overline {MC} = \overline {NE} \]

\[\overline {HM} = \overline {BD} \]

\[\overline {HD} = \overline {DN} \]

3- اگر \[7\vec i + 2\vec j - 2\vec x = 3\vec i\]، مختصات بردار x کدام است؟

\[\left[ \begin{array}{l}۲\\۱\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{l}۱\\۵\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{l}۱\\۲\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{c}۵\\۱\end{array} \right]\]

4-

در تساوی زیر

x + ۲y

کدام است؟

[\begin{matrix} ۳ \\ ۴ \end{matrix}] - ۲x \vec{j} + y \vec{i} = [\begin{matrix} - ١ \\ ۴y \end{matrix}]

۸‏

۶‏

۴‏

۲‏

5-

اگر نقطه‌ی

[\begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}]

را ۰‏۲‏ بار با بردار

[\begin{matrix} ۰⁄۳ \\ - ۰⁄۶ \end{matrix}]

انتقال دهیم، به کدام‌یک از نقطه‌های زیر می‌رسیم؟

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ١۴ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17532