شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1- پنجره‌ای به شکل یک مستطیل و نیم‌دایره‌ای بر روی آن می‌باشد، (شکل مقابل) به‌طوری که قطر نیم‌دایره برابر با عرض مستطیل است. اگر محیط این پنجره 5/4 متر باشد، عرض آن چقدر باشد تا بیشترین نوردهی را داشته باشد؟

\[\frac{۹}{{۲\pi + ۸}}\]

\[\frac{۹}{{\pi + ۴}}\]

\[\frac{۳}{{۲\pi + ۸}}\]

\[\frac{۳}{{\pi + ۴}}\]

2-

طول نقطه‌ی x‏a‏M‏ و n‏i‏M‏ مطلق تابع

y = x \sqrt{۲ - x^{۲}}

کدام است؟

\pm ١

\pm ۲

\pm \sqrt{۲}

\pm \frac{\sqrt{۲}}{۲}

3- کدام گزینه در مورد تابع $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ صحیح است؟

در فاصلۀ $( - \infty \,,\,۱)$ صعودی است.

در فاصلۀ $(۰\,,\,۱)$ نزولی است.

در فاصلۀ $(۱\,,\, + \infty )$ صعودی است.

در فاصلۀ $( - \infty \,,\, - ۱)$ نزولی است.

4-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۳} + mx | x | ⩽ ۲ \\ {۲x}^{۲} - \frac{n}{| x |} | x | > ۲ \end{matrix}

در تمام مجموعهٔ اعداد حقیقی حد دارد، m‏ کدام است؟

۱‏

۴‏-

۸‏-

۶‏-

5-

$f(x)=\: x^{۳}\: +ax\: +b$ در نقطه $(۱,۲)$ مینیمم نسبی دارد. $a+b$ کدام است؟

$-۷$

$-۱$

$۷$

$۱$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1196

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1196

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون