شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی

اگر ${a_{2019}}\,,\,...\,,\,{a_2}\,,\,{a_1}$ اعدادی صحیح و مختلف و ${b_{2019}}\,,\,...\,,\,{b_2}\,,\,{b_1}$ همان اعداد ولی با ترتیب دیگر باشند، در این صورت $({a_1} + {b_1})({a_2} + {b_2})\,...\,({a_{2019}} + {b_{2019}})$ همواره عددی ........ است و به کمک روش ......... قابل اثبات است.

زوج ـ برهان خلف

فرد ـ گزاره‌های هم‌ارز

فرد ـ برهان خلف

زوج ـ گزاره‌های هم‌ارز

کدام گزینه‌ی زیر یک مثال نقض دارد و نمی‌تواند یک قضیه‌ی کلی باشد؟

همه‌ی اعداد اول فرد هستند.

تمام مستطیل‌ها قطرهای برابر دارند.

توان دوم هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک، از توان سوم آن کوچک‌تر است.

مربع اعداد فرد بر ۸‏ باقی‌مانده‌ی یک می‌سازد.

اگر دو عدد طبیعی A‏ و B‏ ، هر کدام برابر مجموع دو عدد مربع کامل باشند، آن‌گاه B‏A‏ چگونه عددی است؟

مربع کامل

مجموع دو مربع کامل

اول

زوج

برای اثبات نامساوی

x + y ⩾ ۲ (\sqrt{x - ١} + ۲ \sqrt{y - ۴})

به روش اثبات بازگشتی به یک نامساوی همواره درست می‌رسیم. این نامساوی در کدام گزینه قرار دارد؟

{(\sqrt{x - ١} + ١)}^{۲} + {(\sqrt{y - ۴} + ۲)}^{۲} ⩾ ۰

{(\sqrt{x + ١} - ١)}^{۲} + {(\sqrt{y + ۴} - ۲)}^{۲} ⩾ ۰

{(\sqrt{x - ١} - ١)}^{۲} + {(\sqrt{y - ۴} - ۲)}^{۲} ⩾ ۰

{(\sqrt{x + ١} + ١)}^{۲} + {(\sqrt{y + ۴} + ۲)}^{۲} ⩾ ۰

کدام حکم مثال نقض ندارد؟ (

A

B

C

مجموعه هستند.)

اگر

A \cup B = A \cup C

آنگاه

B = C

اگر

A \cap B = A \cap C

آنگاه

B = C

‌ اگر

A \cup B = A \cap B

آنگاه

A = B

اگر

A - B = A \cup B

آنگاه

B = A

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی | آزمون شماره 3115

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی | آزمون شماره 3115

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون