شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال | آزمون شماره 1268

تیراندازی اگر روحیة خوبی داشته باشد، به احتمال 80 درصد تیرش به هدف می‌خورد و اگر روحیه‌اش ضعیف باشد، احتمال آنکه تیرش به هدف بخورد برابر 40 درصد است. به علاوه می‌دانیم او اگر تیرش به هدف بخورد در تیراندازی بعدی روحیه‌اش خوب خواهد شد و در غیر این صورت، روحیه‌اش ضعیف خواهد شد. پیش از اولین تیراندازی، روحیة ضعیفی داشته است. احتمال آنکه از 3 تیراندازی متوالی فقط تیر دوم به هدف بخورد، چقدر است؟

اگر $P\left ( A-B \right )=\frac{۳}{۷}$  و  $P\left ( B-A \right ) =\frac{۱}{۷}$  و $B,A$ دو پیشامد سازگار باشند، آنگاه $ P\left ( A\cup B \right )$ کدام گزینه می تواند باشد؟