شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- اگر \[\frac{\pi }{4} < \alpha < \frac{{3\pi }}{4}\] و \[\tan \alpha = \frac{1}{{4m + 3}}\] حدود m کدام است؟

\[( - 1, - \frac{1}{2})\]

\[( - \frac{1}{2},1)\]

\[(\frac{1}{2},1)\]

\[( - 1,\frac{1}{2})\]

2- جواب کلی معادلۀ مثلثاتی \[\tan 2x.\cot (\frac{\pi }{3} - x) = 1\] در کدام گزینه آمده است؟

\[\frac{{k\pi }}{3} + \frac{\pi }{6}\]

\[\frac{{k\pi }}{6} + \frac{\pi }{9}\]

\[\frac{{k\pi }}{3} + \frac{\pi }{9}\]

\[\frac{{k\pi }}{6} + \frac{\pi }{3}\]

3- بخشی از نمودار تابع \[y = 1 - 2\cos \frac{\pi }{3}x\] در شکل مقابل رسم شده است. شیب پاره‌خط AB چند برابر شیب پاره‌خط BC است؟

\[\frac{1}{2}\]

\[2\]

\[3\]

\[\frac{1}{3}\]

4- اگر نقطة P روی دایرة مثلثاتی باشد، عرض نقطة M روی خط $x = 1$ چه عددی است؟

\[ - \frac{3}{4}\]

\[ - \frac{4}{3}\]

\[ - \frac{4}{5}\]

\[ - \frac{5}{4}\]

5- در شکل مقابل مقدار $\sin \alpha $ چقدر است؟

\[0/6\]

\[0/8\]

\[0/7\]

\[0/75\]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 215