شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 258
1- اگر حد کسر $f(x) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} + ax}}{{{x^n} - n}}$ وقتی $x \to - \infty $ برابر $ - 3$ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ کدام است؟
2- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^n} + {x^3} - 2x}}{{{x^a}}} = 4$ است. حاصلجمع مقادیر a کدام است؟ $(n \in \mathbb{N})$
3-
اگر نمودار تابع $y = f(x)$ شبیه شکل روبهرو باشد در اینصورت:
4-
اگر f یک تابع خطی، $\underset{x\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{f\left( x \right)}=\infty $و $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{{{f}^{-۱}}\left( x \right)}=\frac{۱}{۲}$باشد مقدار $f\left( ۱ \right)$کدام است؟
5-
حاصل $\underset{x\to ۴}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲x-\sqrt{x}-۶}{x-۴}$ کدام است؟