شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 2399

گراف مقابل چند مجموعه احاطه‌گر مینیمال دارد؟

فرض کنید \[V = \left\{ {a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e\,,\,f} \right\}\] رئوس گراف G و \[{N_G}(a) = {N_G}(b) = {N_G}(c)\]، \[{N_G}(d) = {N_G}(e) = {N_G}(f)\] و \[\deg a = 3\] باشد. در گراف G چند دور به طول 6 داریم؟

 گراف G از مرتبۀ ۱۴ و اندازۀ ۸۸ مفروض است. اگر سه رأس از گراف دارای درجۀ δ باشند، حاصل $\Delta(\bar{G})\times \delta (G)$ کدام است؟