شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1-

اگر در مثلث قائم‌الزاویه C‏B‏A‏ ،

\hat{A} = \frac{𝜋}{۲}

باشد، حاصل عبارت

\frac{Cos \hat{B} + Cos \hat{C} + Cos \frac{\hat{B} + \hat{C}}{۲}}{Sin \hat{B} + Sin \hat{C} + Sin \frac{\hat{B} + \hat{C}}{۲}}

، کدام است؟

\frac{١}{۲}

۱‏

۲‏

\frac{١}{۴}

2-

مقدار

۲ Sin^{۴} (\frac{𝜋}{١۴}) - ۲ Sin^{۴} (\frac{۳𝜋}{۷}) + ۳ Cos^{۲} (\frac{𝜋}{١۴})

برابرکدام گزینه می‌باشد؟

۱‏

١ + Cos^{۲} (\frac{𝜋}{١۴})

١ + Cos^{۲} (\frac{۳𝜋}{۷})

۲‏

3-

اگر

α

و

β

به‌ترتیب در ناحیه دوم و سوم مثلثاتی،

Sin α = ۰ ⁄ ۹۶

و

tg β = ۰ ⁄ ۷۵

باشد، حاصل

Sin (\frac{α}{۲} - ۲ β)

کدام است؟

- \frac{۳}{۵}

- \frac{۴۴}{١۲۵}

\frac{۴۴}{١۲۵}

\frac{۳}{۵}

4-

نمودار تابع f‏ را ابتدا

\frac{۳𝜋}{۲}

واحد به چپ و سپس ۲‏ واحد به بالا منتقل می‌کنیم. با این انتقال به نمودار تابع

y = ۲ Cos x

رسیده‌ایم. مقدار

f (\frac{𝜋}{۶})

کدام است؟

۳‏

۲ - \frac{\sqrt{۳}}{۲}

۲ + \frac{\sqrt{۳}}{۲}

۳‏-

5-

در دایره‌ای به شعاع ۵‏۱‏ متر، طول کمانی ۸‏۱‏ متر است. اندازه‌ی زاویه‌ی مرکزی متناظر به این کمان، چند درجه است؟

\frac{۳۲۴}{𝜋}

\frac{۲١۶}{𝜋}

\frac{١۰۸}{𝜋}

\frac{۷۲}{𝜋}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 4753