شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 161
اگر نمايش هندسي دستگاه معادلات $\left\{ \begin{array}{l}ax - {a^2}y = a - b\\{b^2}x - (4 - 2b)y = 4{a^2}\end{array} \right.$ دو خطي باشد كه از نقطهاي به مختصات $\left| \begin{array}{l}1\\2\end{array} \right.$ ميگذرد، دترمينان ماتريس ضرايب اين دستگاه كدام است؟
اگر ماتریس \[{A_n} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{1 - n}\\n&{ - 2}\end{array}} \right]\] داده شده باشد، در ماتریس \[B = {A_1} + {A_2} + ... + {A_{100}}\] مجموع درایهها چقدر است؟
فرض کنید $A^{۲}=۵I $ در این صورت وارون ماتریس $A+۲I $ کدام است؟
اگر $D^{۲}=۳D+I$ باشد وارون $D-۴I$ کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} -۲ &a \\ ۱& ۱\\ \end{bmatrix} $ و $A^{۳} =I$ باشد، آنگاه $a$ کدام است؟
