شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی

دایره‌ای از نقاط $(1\,,\,4)$ و $( - 3\,,\, - 2)$ عبور می‌کند و مرکز آن روی خط $y = - 2x + 5$ قرار دارد. طول قطر این دایره چقدر است؟

۱۳

$\frac{{۱۳}}{۲}$

۱۱

$\frac{{۱۱}}{۲}$

اگر نقاط $A(2\,,\,1)$، $B\,(0\,,\, - 3)$ و $D(4\,,\,0)$ سه رأس متوازی‌الاضلاع ABCD باشند، فاصلة رأس A از قطر متوازی‌الاضلاع کدام است؟

${۲_/}۵$

${۱_/}۵$

$\frac{۹}{۵}$

دو خط $۵x-۴y-۳=۰$ و $۴x+۵y+۳=۰$ معادله‌های دو ضلع یک مستطیل و نقطه $A\left( -۱\,\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right)$ یک رأس این مستطیل است. نسبت طول به عرض این مستطیل کدام است؟

$\frac{۴}{\sqrt{۴۱}}$

$\frac{۱۶}{\sqrt{۴۱}}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۱۶}{۹}$

نقاط $A\left( ۲,-۱ \right)$و$B\left( -۱,۳ \right)$ و$C\left( ۳,۵ \right)$ رئوس مثلث$ABC$ هستند. فاصله نقطه$M$ وسط ضلع$BC$ از ارتفاع وارد بر اين ضلع كدام است؟