شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 299
اگر $f(x) = \sqrt[3]{{|x - 1|}}$ نمودار $f'$ در مجاورت $x = 1$ به کدام صورت است؟
در تابع $f(x) = \frac{{3x + \sqrt x }}{{x + 1}}\sin \frac{\pi }{x}$ حاصل $f'(1)$ کدام است؟
اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(3x - 1) + 1}}{{{x^2} - 1}} = - 3$ و $(gof)'(2) = 5$ مقدار $g'( - 1)$ چه عددی است؟
اگر \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 1}\\{4{x^2} + [x]\,\,\,\,\,\,x \ge 1}\end{array}} \right.\] باشد، حاصل حد \[\mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ - }} \frac{{f(1 + h) - f(1)}}{h}\] کدام است؟
شکل مقابل نمودار $f(x) = {x^3} - 4x$ و خط مماس بر آن در نقطهای به طول $\alpha $ است. مقدار $\alpha $ کدام است؟
