شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

کدام گزینه نمایش مجموعه اعداد گویا نیست؟

$\left\{\left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right| m,n\in \mathbb{Z},n\neq ۰\right\}$

$\left\{ \left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right|m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}\right\}$

$\left\{\left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right| m\in \mathbb{N},n\in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right| m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{Z}-\left\{ ۰\right\}\right\}$

در یک الگوی غیرخطی درجهٔ دوم، جملات اول تا چهارم دنباله برابر

t_{١} = ۲ و t_{۲} = ۵ ، t_{۳} = ١۰ ، t_{۴} = ١۷

است. جمله‌ی یازدهم دنباله کدام است؟

۸‏۸‏

۰‏۲‏۱‏

۲‏۲‏۱‏

۲‏۹‏

در دنبالهٔ هندسی

x, x + ۴, x + ١۰, . . .

اگر جملات اول و سوم به‌ترتیب دو جملهٔ اول یک دنباله حسابی باشند، جملهٔ چندم دنبالهٔ حسابی چهار برابر جملهٔ دوم دنبالهٔ هندسی است؟

سوم

چهارم

پنجم

ششم

چه تعداد از مجموعه‌های زیر نامتناهی است؟

A_{١} = R - Q, A_{۲} = Q - Z, A_{۳} = W - N, A_{۴} = Z - N, A_{۵} = Q - R

۳‏

۲‏

۵‏

۴‏

در یک دنباله‌ی هندسی

a_{۲} - a_{۶} = M

a_{۲} - a_{۴} = N

و q‏ قدرنسبت آن است. کدام رابطه، بین N‏ و M‏ همواره برقرار است؟

\frac{M}{N} = q

M < N

\frac{M}{N} = q^{۲}

M > N

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 10733