شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

در شکل زیر، $AD = DE = EC = 2\,$ و $BF = 2FC$ است. در این صورت مساحت چهارضلعی BDEF چه کسری از مساحت مثلث است؟

$\frac{۴}{۹}$

$\frac{۵}{۹}$

$\frac{۷}{۹}$

$\frac{۲}{۹}$

2

اندازة طول وتر و اندازة مساحت مثلث قائم‌الزاویه $\mathop {ABC}\limits^\Delta (A = 90^\circ )$ برابر 8 می‌باشد. کوچک‌ترین زاویۀ این مثلث چند درجه است؟

\[15\]

\[17/5\]

\[22/5\]

\[30\]

3

در یک n ضلعی منتظم نسبت هر زاویة خارجی به هر زاویة داخلی برابر $\frac{2}{9}$ است. مقدار n کدام گزینه است؟

۱۰

۱۱

۱۲

۱۳

4

طول ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع

a

است مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی که ضلع آن برابر ارتفاع مثلث مذکور باشد، برابر است با:

\frac{۳ a^{۲}}{۴}

\frac{۳ a^{۲} \sqrt{۳}}{١۶}

\frac{a^{۲} \sqrt{۳}}{۴}

\frac{۳ a^{۲} \sqrt{۳}}{۸}

5

روی محیط یک چندضلعی شبکه‌ای، ۸‏۱‏ نقطه و درون آن ۳‏ نقطه قرار دارد. مساحت این چندضلعی کدام است؟

۵‏۱‏

١۳ ⁄ ۵

۱‏۱‏

١۸ ⁄ ۵

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 2901