شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۵ \\ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

درایه‌ی سطر اول و ستون دوم B‏A‏ بوده و y‏ درایه‌ی سطر دوم و ستون اول B‏A‏ باشد، آن‌گاه

x + y

برابر است با:

۷‏-

۷‏

۳‏۲‏

۳‏۲‏-

اگر

B + A = {[i - j^{۲}]}_{۲ \times ۲}

A - B = {[i + ۳ j]}_{۲ \times ۲}

باشد، وارون ماتریس

۲B + I

کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{۹}{١۳} - \frac{١۰}{١۳} \\ - \frac{۴}{١۳} \frac{۳}{١۳} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۹}{١۳} \frac{١۰}{١۳} \\ - \frac{۴}{١۳} \frac{۳}{١۳} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۹}{١۳} \frac{١۰}{١۳} \\ \frac{۴}{١۳} - \frac{۳}{١۳} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۹}{١۳} - \frac{١۰}{١۳} \\ \frac{۴}{١۳} - \frac{۳}{١۳} \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۵ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} ١ \\ - ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \\ ۹ \end{matrix}]

، آنگاه کدام‌یک از ضرب‌های زیر امکان‌پذیر است؟

ABC

BAC

CBA

CAB

اگر از هر درایه واقع در سطح دوم دترمینان زیر، ۲‏ برابر شماره‌ی ستون آن کم شود به مقدار دترمینان اولیه چه‌قدر افزوده می‌شود؟

| \begin{matrix} ۵ ۴ - ۳ \\ ۲a a + ١ a - ١ \\ ۲ ۵ - ۴ \end{matrix} |

۲‏۳‏۱‏

۴‏۴‏۱‏

۸‏۴‏۱‏

۶‏۵‏۱‏

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ١ \\ - ١ ۰ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه کدام ماتریس با

A^{- ١}

برابر است؟

A^{١۴۰۰}

A^{١۴۰١}

A^{١۴۰۲}

A^{١۴۰۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 399