شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

نقاط

A = [\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ۵ \\ ۲ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} - ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

مفروض‌اند. حاصل

\vec{AC} + \vec{BA} + \vec{BC}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١۴ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

نقطه‌ای به مختصات

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۵ \end{matrix}]

در کدام ناحیه قرار دارد؟

اول

دوم

سوم

چهارم

اگر

\vec{AB} = [\begin{matrix} + ۵ \\ - ۴ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

آن‌‌گاه مختصات نقطه‌ی‌ A‏ (ابتدای بردار

\vec{AB}

) کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ - ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۷ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ + ١ \end{matrix}]

مقادیر a‏ و b‏ را طوری پیدا کنید که دو بردار

\vec{n} = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۵ \end{matrix}]

\vec{m} = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۴ - ۳b \end{matrix}]

باهم مساوی باشند.

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = - ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۳ \\ b = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = - ۳ \end{matrix}

نقطه‌ی «الف» قرینه‌ی نقطه‌ی

ب = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

نسبت به نقطه‌ی

ج = [\begin{matrix} ۸ \\ ۷ \end{matrix}]

است. مختصات نقطه‌ی «الف» کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۴ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21173