شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

حاصل عبارت $A=\frac{8^{50}+7(8^{50}+8^{51}+...+8^{119})}{7^{50}+6(7^{50}+7^{51}+...+7^{119})}$ کدام است؟

$\left(\frac78\right)^{-120}$

$\left(\frac76\right)^{120}$

$\left(\frac87\right)^{-120}$

$\left(\frac67\right)^{120}$

ساده‌شده‌ی عبارت ${{(x+2y-z)}^{2}}+{{(2x-y+3z)}^{2}}$ چندجمله‌ای است؟

هرمی درون مکعب مستطیلی قرار دارد؛ قاعده هرم با وجه مکعب مستطیل، برابر و رأس هرم، روی وجه مقابل مکعب مستطیل، متحرک است. کدام گزینه در مورد حجم هرم درست است؟

حجم هرم ثابت است.

اگر رأس هرم روی رأس مکعب قرار بگیرد، حجم هرم بیش‌ترین مقدار ممکن است.

اگر رأس هرم روی رأس مکعب قرار بگیرد، حجم هرم کم‌ترین مقدار ممکن است.

اگر رأس هرم در مرکز وجه مکعب مستطیل قرار بگیرد، حجم بیش‌ترین مقدار ممکن است.

اگر درجه یک جمله‌ای$2\sqrt{2}{{x}^{a-b+1}}\,{{y}^{a+b-1}}$ نسبت به$x$ و$y$ مساوی با 10 باشد، مقدار عددی$a$ کدام است؟