شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در مثلث قائم الزاویة ABC، طول اضلاع قائم \[AB = \sqrt 5 \] و \[AC = 2\]است. نسبت مساحت‌های دو مثلث قائم الزاویة ABD و ADH برابر کدام است؟

\[\frac{۵}{۲}\]

\[\frac{۵}{۴}\]

\[\frac{۹}{۲}\]

\[\frac{۹}{۴}\]

2- در ذوزنقۀ ABCD، \[MN\left\| {AB} \right\|CD\]، فاصلۀ رأس C از MN چند برابر فاصلۀ رأس A از MN می‌باشد؟

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{7}{5}\]

\[2/5\]

\[\frac{5}{3}\]

3- در مثلث $ADF$، $BC\parallel ED$ و $EB\parallel DF$ است. اگر $AC = 4$ و $AF = 9$ باشد، $BE$ چه کسری از DF است؟

$\frac{2}{9}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

4- در مربعی به ضلع 2 واحد فاصله‌ی وسط یک ضلع از قطر مربع کدام است؟

\[\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\]

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\sqrt ۲ \]

5- در شکل مقابل، مساحت مثلث برابر 15 است. طول ضلع BC کدام است؟

\[۵\sqrt ۵ \]

\[۲\sqrt ۵ \]

\[۴\sqrt ۵ \]

\[۳\sqrt ۵ \]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 3962