شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

اختلاف طول قطر بزرگ و کوچک بیضی برابر 4 واحد و خروج از مرکز‌ آن برابر $\frac{4}{5}$ است. فاصلۀ کانونی این بیضی برابر کدام گزینه است؟

\[8\]

\[4\]

\[2\]

\[1\]

2

دایرۀ شکل مقابل محورهای طول و عرض را به ترتیب در نقاطی به طول 4 و عرض 2 قطع می‌کند. بیشترین فاصلۀ نقاط دایره از نقطۀ C کدام است؟

۵

$\sqrt {۱۰} + \sqrt ۵ $

$۳\sqrt ۵ $

$۳ + \sqrt ۵ $

3

معادله‌ی وتر مشترک دو دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۳ ax + ۸ y = ۰

و

x^{۲} + y^{۲} - ۴ x - ۳ ay - ١۴ = ۰

به صورت

۵ x + ۷ y = - ۷

می‌باشد. a‏ کدام است؟

۲‏-

۲‏

۳‏-

۴‏

4

شعاع دایره‌ای که از سه نقطه با مختصات

(۰, ۰), (- ۲, ۴), (۲, ١)

می‌گذرد کدام است؟

۵‏/۲‏

۲‏

۳‏

۵‏/۳‏

5

دو سر قطر بزرگ بیضی

(\sqrt{۵}, ۳)

و

(\sqrt{۵}, - ۵)

و خروج از مرکز آن

\frac{\sqrt{۷}}{۴}

است. طول قطر کوچک این بیضی کدام است؟

\frac{۴ \sqrt{۷}}{۳}

۵‏

۶‏

۷‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1167