شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

تابع $y = \tan (2x - \frac{\pi }{3})$ در بازة $( - \frac{\pi }{2}\,,\,a)$ اکیداً یکنواست. حداکثر a کدام است؟

$ - \frac{\pi }{{۱۲}}$

$ - \frac{\pi }{۶}$

$ - \frac{\pi }{۳}$

$ - \frac{\pi }{۸}$

اگر نمودار دو تابع

f (x) = x^{۲} - ۲ ax + b

g (x) = - ۳ x + ۲ b

در نقطه‌ای به طول ۲‏ واقع بر محور x‏ ها متقاطع باشند، حاصل b‏a‏ کدام است؟

۶‏

\frac{۷}{١۶}

\frac{۲١}{۸}

\frac{۲١}{۴}

اگر

P (x) = x^{۳} + ax + b

بر

x + ۲

بخش‌پذیر و باقی‌مانده‌ی تقسیم

P (x)

بر

x - ١

برابر ۳‏ باشد، باقی‌مانده‌ی تقسیم

P (x)

بر

x + ١

کدام است؟

۲‏-

۴‏

۵‏

۱‏

فرض کنید

f (x) = {ax}^{۵} + {bx}^{۳} + {cx}^{۲} - ١

که در آن

a

، b‏ و c‏ مقادیر ثابت‌اند. اگر

f (١) = - f (- ١) = ١

باشد، حاصل

۲ a + ۲ b + c

کدام است؟

۳‏-

۲‏

۳‏

۲‏-

برای رسم نمودار تابع

y = ١ + {\sqrt{۹ x - ١۸}}

با استفاده از نمودار

y = \sqrt{x}

کدام ترتیب مراحل تبدیل نمودار درست است؟

۹‏ برابر کردن طول نقاط ، انتقال ۸‏۱‏ واحد به راست و یک واحد به بالا

\frac{١}{۹}

برابر کردن طول نقاط ، انتقال ۸‏۱‏ واحد به راست و یک واحد به بالا

انتقال ۲‏ واحد به راست، ۳‏ برابر کردن عرض نقاط ، انتقال یک واحد به بالا

انتقال ۲‏ واحد به راست،

\frac{١}{۳}

برابر کردن طول نقاط ، انتقال یک واحد به بالا

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 490