شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ١ ١ \\ ۰ ١ ١ \\ ۰ ۰ ١ \end{matrix}]

آن‌‌گاه در ماتریس

A^{۶}

مجموع درایه‌های ستون دوم کدام است؟

۱‏

۶‏

۷‏

۷‏۲‏

اگر

A^{۳} = I

، آن‌گاه وارون ماتریس

۲A + I

کدام است؟

\frac{١}{۹} ({۴A}^{۲} + ۲A + I)

\frac{١}{۳} ({۲A}^{۲} - A + I)

\frac{١}{۹} ({۴A}^{۲} - ۲A + I)

\frac{١}{۳} ({۲A}^{۲} + A + I)

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

(A + B) X (B - A) = I

باشد، مجموع درایه‌های ستون دوم ماتریس

X

کدام است؟

\frac{١}{۴۵}

\frac{١}{١۵}

\frac{١}{۵}

\frac{١}{۳}

فرض کنید

a_{ij} = {\begin{matrix} ۰ i + j \neq ۴ \\ - ١ i + j = ۴ \end{matrix}, A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

باشد. در این صورت مجموع درایه‌های ماتریس

A^{١۴۰١} + A^{١۴۰۰}

کدام است؟

صفر

۲‏

۲‏-

۴‏

به ازای کدام مقدار

a

، دستگاه معادلات

{\begin{matrix} ۲x + ۳y = ۴ \\ y = a (x - ۲) \end{matrix}

بی‌شمار جواب دارد؟

a = - \frac{۳}{۲}

a = - \frac{۲}{۳}

هر مقدار حقیقی

هیچ مقدار حقیقی

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1273