شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

کیسة A شامل 5 مهرة سفید و 4 مهرة سیاه است. از کیسة A، 3 مهره بدون رؤیت به کیسة B که فقط 7 مهرة سفید دارد، منتقل می‌کنیم. حال از کیسة B یک مهره خارج می‌کنیم، احتمال اینکه سفید باشد، کدام است؟

$\frac{۷}{{۱۰}}$

$\frac{۵}{۹}$

$\frac{{۱۳}}{{۱۵}}$

$\frac{{۱۴}}{{۳۰}}$

در پرتاب دو تاس سبز و قرمز، اگر A را پیشامد اینکه «مجموع دو تاس 10 باشد» و B را پیشامد اینکه «تاس سبز 6 آمده است» تعریف کنیم، حاصل $P(A|B) + P(B|A)$کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

اگر تیم Aمقام اول را کسب کند، احتمال کسب مقام دوم توسط تیم C برابر\[\frac{1}{3}\] است و اگر تیم B مقام اول را کسب کند، احتمال دوم شدن تیم C برابر \[\frac{2}{7}\] است. کدام گزینه می‌تواند احتمال دوم شدن تیم C باشد، به شرط آنکه بدانیم یکی از دو تیم B یا A مقام اول را کسب می‌کنند؟

\[\frac{۳}{{۱۰}}\]

\[\frac{{۱۸}}{{۷۰}}\]

\[\frac{{۲۴}}{{۷۰}}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

تاسی را پرتاب کرده ایم، پیشامد « اول بودن عددروشده » رخ داده است. چه تعداد از پیشامد از این فضای نمونه‌ای حتماً رخ داده اند؟