شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

طول قطرهای عمود بر هم چهارضلعی محدب ABCD برابر با 4 و m است. اگر محیط چهارضلعی MNPQ که از اتصال متوالی اوساط اضلاع ABCD به دست می‌آید برابر با 10 باشد، مساحت MNPQ کدام است؟

۱۰

۱۲

حجم شکل حاصل از دوران ذوزنقۀ قائم‌الزاویۀ ABCD حول ساق AD، کدام است؟

$۵۶\,\pi $

$۵۴\,\pi $

$۵۲\,\pi $

$۵۰\,\pi $

در شکل مقابل $ABC$ در راس $A$ قائم الزاویه است و $BD=۸$ و $CD=۲$ و $AD=۵$ مقدار $AB.AC$ کدام است؟

$۵\sqrt{۷۸}$

$۵\sqrt{۸۲}$

$۵\sqrt{۸۷}$

$۵\sqrt{۹۱}$

تعداد قطرهای یک$n$ضلعی محدب از چهار برابر تعداد اضلاع آن، 6 واحد بیش‌تر است. اگر یک رأس از رأس‌های این$n$ضلعی کم کنیم، تعداد قطرها چه اندازه کم می‌شود؟