شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ${A^3} = I$ آنگاه وارون ماتریس $2A + I$ کدام است؟

$\frac{۱}{۹}(۴{A^۲} + ۲A + I)$

$\frac{۱}{۳}(۲{A^۲} - A + I)$

$\frac{۱}{۹}(۴{A^۲} - ۲A + I)$

$\frac{۱}{۳}(۲{A^۲} + A + I)$

اگر $B,A$ دو ماتریس مربعی هم مرتبه باشند و $K$ عددی حقیقی باشد، آنگاه کدام گزینه درحالت کلی درست نیست؟

$\left ( KA \right )^{n}=K^{n}A^{n}$

$A^{m} \times A^{n}=A^{n}\times A^{m}=A^{m+n}$

$\left ( AB \right ) ^{n}=A^{n}B^{n}$

$\left ( A^{m} \right )^{n} =A^{mn}$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

B_{۲ \times ۲}

، دو ماتریس باشد به طوری‌که حاصل‌ضرب A‏ و B‏ ، خاصیت جابه‌جایی داشته باشد، آن‌گاه مجموع درایه‌های روی قطر فرعی B‏ کدام است؟

۰‏

۱‏

نامشخص

۱‏-

اگر A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و در رابطه‌ی

A^{۲} + ۵ A + ۵ I = \bar{O}

صدق کند، آن‌گاه وارون ماتریس

A + ۲ I

کدام است؟

A - ۲ I

A + ۳ I

A + ۴ I

A + ۲ I

اگر

C = [\begin{matrix} A \\ B \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} \frac{١}{۶} \\ \frac{١}{۲۴} \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{١}{۸} \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ \frac{١}{۴} \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ١ \end{matrix}] و [\begin{matrix} ١ \\ \frac{١}{۳} \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۶ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲۴ \\ ۸ \end{matrix}]

باشند، مجموع درایه‌های قطر اصلی ماتریس

C^{۲}

کدام است؟

۶‏۱‏

۸‏۱‏

۰‏۲‏

۴‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 800