شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^3} + x + 10}}{{{x^3} - 3{x^2} - 12x - 4}}$ کدام است؟

$\frac{{11}}{{12}}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{{13}}{{12}}$

$\frac{5}{6}$

2-

حدود a‏ کدام باشد تا بازه‌ی

(۲ a - ١, a + ۲)

یک همسایگی عدد

x = ۳

محسوب شود؟

١ < a < ۲

\frac{۳}{۲} < a < \frac{۷}{۲}

۲ < a < ۴

- ١ < a < ۲

3-

مقدار

\underset{x \to {(- \frac{١}{۲})}^{+}}{Lim} \frac{١۶ x - [- \frac{۲}{x^{۲}}]}{۲۴ x + [\begin{matrix} \frac{۳}{x^{۲}} \end{matrix}]}

، کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

- \infty

+ \infty

صفر

\frac{۲}{۳}

4-

کدام گزینه نادرست است؟

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} \frac{- ۲x + ١}{{(x - ١)}^{۳}} = + \infty

\underset{x \to ۲^{^{+}}}{Lim} Cotg^{۳} (۲ - x) = - \infty

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} \frac{Sin ۳x}{١ - Cos x} = - \infty

\underset{x \to - ۳^{-}}{Lim} \frac{۳x + ۹}{x^{۲} + ۶x + ۹} = + \infty

5- به‌ازای چند مقدار صحیح a، بازه $(2a\,,\,a + 3)$ یک همسایگی عدد 1 محسوب می‌شود؟

۲

۳

۱

۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3454