شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5435

در مثلث ABC نقطۀ M روی ضلع BC قرار دارد. اگر \[M\hat AC = {32^ \circ }\] ، \[\hat B = {47^ \circ }\] و \[\hat C = {36^ \circ }\] آنگاه چند تا از نامساوی‌های زیر درست است؟ الف) \[AC > AB\]      ب) \[BM > AB\]         ج) \[BM > AM\]        د) \[AC > AM\]

چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) هر مثلث حداقل دارای یک زاویۀ بزرگ‌تر از $60^\circ $ است. ب) مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع طبیعی وجود دارد که اندازۀ یکی از اضلاع آن 7 باشد. ج) هر زاویۀ خارجی مثلث از هر زاویۀ داخلی آن بزرگ‌تر است. د) چهارضلعی که قطرهایش برابر هستند، یا مستطیل است یا مربع یا ذوزنقۀ متساوی‌الساقین. هـ) در بعضی مثلث‌ها محل برخورد نیمسازهای داخلی، بیرون مثلث قرار دارد.

مثلثي با معلوم بودن دو ضلع 7 و 15 و ضلع سوم قابل ترسيم است؛ بيشترين مقدار محيط مثلث چه عدد صحيحي مي‌تواند باشد؟

در مثلث$ABC$ دو میانه$CP=۹$, $BN=۶$ با یکدیگر زاویه $۱۵۰^{\circ}$ می سازند. مساحت مثلث $ABC$کدام است؟

مساحت مثلثABC  سه برابر مثلث${A}`{B}`{C}`$ است. اگر ارتفاع وارد بر ضلع BC نصف ارتفاع وارد بر ضلع${B}`{C}`$ باشد،‌ آنگاه قاعده‌يBC  چند برابر قاعده‌ي ${B}`{C}`$ است؟