شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس سوم: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

اگر n عددی طبیعی و ${A_n} = \{ 2n,\,n,n - 1\} $ باشد، مجموعه‌ی ${A_3} \cup {A_4} \cup {A_5}$ چند عضو بیش‌تر از مجموعه‌ی ${A_4} \cap {A_5}$ خواهد داشت؟

هشت تا

نه تا

هفت تا

شش تا

اگر $A=\{2,3,\,4\}$ و $B=\{2,\,4,\,6,\,8\}$ و $A\bigcap B\subseteq X\subseteq A\bigcup B$ باشد. چند حالت ممکن برای مجموعه‌ی $X$ وجود دارد؟

با توجه به مجموعه‌های تعریف شدهD, C , B, A و E چه تعداد از عبارت‌های زیر، درست هستند؟

$\begin{align}& n(B\bigcap E)=2 \\ & B=D\bigcup \left\{ 3,9 \right\} \\ & D\bigcap E\ne \varnothing \\ & C\subseteq A \\ & n(C)=n(B)+n(E)-1 \\ & n(A)=n(E\bigcup B\bigcup D)-2 \\ \end{align}$

(الف

(ب

(ج

(د

(ه_

(و

$\begin{align}& A=\left\{ x\left| \sqrt{\left| x \right|}\in \mathbb{Z},3<\sqrt{-x}\le 10 \right. \right\} \\ & B=\left\{ 3x\left| x\in W,\sqrt{x}<2 \right. \right\} \\ & C=\left\{ k-1\left| k=2x,x\in A \right. \right\} \\ & D=\left\{ k\left| \frac{k}{2}\in \mathbb{N},k\in B \right. \right\} \\ & E=\left\{ x\left| x\in W,{{x}^{2}}<16 \right. \right\} \\ \end{align}$

صفر

از ۲‏۳‏ دانش‌آموز یک کلاس، ۵‏ نفر فقط در درس ریاضی و ۳‏ نفر در دو درس ریاضی و فیزیک نمره قبولی کسب نکرده‌اند. اگر ۲‏۲‏ نفر از دانش‌آموزان کلاس در هر دو درس ریاضی و فیزیک نمره قبولی گرفته باشند. تعداد دانش‌آموزانی که فقط در درس فیزیک نمره قبولی نگرفته‌اند، کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

اگر