شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

آهنگ تغییر متوسط تابع

f (x) = ax + {\sqrt{۲x + ١}}

در بازه‌ی

[۰, ۴]

، برابر آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در کدام نقطه زیر است؟

\frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

۲‏

2-

اگر

x = ۲

و

x = - ١

مماس‌های قائم منحنی

y = \sqrt[۳]{x^{۲} + ax + b}

باشند، حاصل

a + b

کدام است؟

۳‏-

۳‏

۱‏-

۱‏

3-

عرض از مبدأ خط قائم بر منحنی

y = ١ + \sqrt{۸ - x^{۲}}

در نقطه‌ای به طول ۲‏ واقع بر آن کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

- ۰ ⁄ ۵

4-

مقدار مشتق تابع $f\left( x \right)=\sqrt[۴]{{{(\frac{۲x-۵}{۳x-{{x}^{۲}}})}^{۳}}}$ در نقطه $x=-۱$ کدام است؟

$-\frac{۶۴}{۸۱}\sqrt[۴]{\frac{۴}{۷}}$

$-۲$

$\frac{۸۱}{۶۴}\sqrt[۴]{\frac{۴}{۷}}$

۲

5-

اگر

f (x) = \sqrt[۳]{x^{۴}}

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f^{۳} (١ + h) - f^{۳} (١ - h)}{h}

کدام است؟

۸‏

۴‏

\frac{١۶}{۳}

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3777