شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد
| آزمون شماره 2919
1
برای اثبات گزارۀ ${{a}^{۲}}+۴{{b}^{۲}}+۵{{c}^{۲}}\ge ۲ab-۳ac+۲bc$ به روش بازگشتی به رابطۀ بدیهی ${{\left( a-۲b \right)}^{۲}}+{{\left( a+k \right)}^{۲}}+{{\left( ۲b+t \right)}^{۲}}\ge ۰$ رسیده ایم، حاصل $t+k$ کدام است؟
2
اگر مجموع مکعبهای اعداد طبیعی متوالی شروع از ۱، برابر با مربع مجموع آن اعداد باشد، حاصل کدام است؟
3
در تقسیم عدد صحیح و مثبت a بر ۳۱۱ باقیمانده از مربع خارجقسمت دو واحد بیشتر است. مجموع ارقام بزرگترین مقدار a کدام است؟
4
عدد ششرقمی بر ۹۹ بخشپذیر است. کدام است؟
5
باقیماندهی تقسیم عدد بر ۹۱ کدام است؟
