شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1-

در مثلث حاده‌الزاویهٔ C‏B‏A‏ اگر

BC = ١۰

،

AC = \frac{١۰ \sqrt{۶}}{۳}

و

\hat{B} = ۴۵ °

، آن‌گاه اندازهٔ زاویهٔ C‏ برابر کدام است؟

۷۵ °

۶۰ °

١۵ °

۳۰ °

2-

در مثلثی به اضلاع $۴,۶$ طول میانه وارد بر ضلع سوم برابر $\sqrt{۲۲}$ است. کسینوس بزرگترین زاویه مثلث کدام است؟

$\frac{-۱}{۴}$

$~\frac{۱}{۸}$

$~\frac{۱}{۴}$

$~\frac{-۱}{۸}$

3-

در مثلث C‏B‏A‏ اگر

\hat{A} = ۶۰ °

و

b = \sqrt{۳} + ١

و

c = \sqrt{۳} - ١

باشد، مقدار

Sin \hat{B}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲} - \sqrt{۶}}{۴}

\frac{\sqrt{۶} - \sqrt{۲}}{۴}

\frac{\sqrt{۶} + \sqrt{۲}}{۴}

\frac{\sqrt{۶} + \sqrt{۲}}{۸}

4-

در مثلث ABC اگر AB=۴ و AC=۸ و طول میانه وارد بر ضلع BC برابر ۳ باشد، اندازه ضلع BC کدام است؟

$۲\sqrt{۲۶}$

$۲\sqrt{۳۱}$

$۴\sqrt{۳۱}$

$۴\sqrt{۱۳}$

در مثلث با اضلاع $AB = 9$ ، $AC = 12$ و $BC = 10$ ، طول نیمساز نظیر رأس A کدام است؟

$\frac{۲}{۷}\sqrt {۱۰۲۳}$

$\frac{۳}{۷}\sqrt {۱۰۲۳}$

$\frac{۲}{۷}\sqrt {۱۰۲۱}$

$\frac{۳}{۷}\sqrt {۱۰۲۱}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1703