شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A=\begin{bmatrix} ۰ &cot\theta \\ tan\theta & ۰ \end{bmatrix}$ باشد حاصل $A^{۱!}+A^{۲!}+A^{۳!}+A^{۴!}$ کدام است؟

$۴A$

$۴I$

$I+۳A$

$A+۳I$

اگر ماتریس اسکالر A‏ و ماتریس دلخواه B‏ هر دو از مرتبه‌ی

۳ \times ۳

باشند، در این صورت A‏ و B‏ دو ماتریس ....... می‌باشند. اگر C‏ و D‏ هر دو ماتریس قطری از مرتبه‌ی

۳ \times ۳

باشند، در این صورت

D \times C

C \times D

با هم ....... هستند.

تعویض‌پذیر - نامساوی

تعویض‌پذیر - مساوی

تعویض‌ناپذیر - نامساوی

تعویض‌ناپذیر - مساوی

با کدام مقادیر a‏ دستگاه معادلات

[\begin{matrix} ۳ ١ \\ ۴ - ١ \\ ١ ۲ \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۵ \\ a (a + ١) \\ ۵ \end{matrix}]

سازگار است؟

۲‏ و ۱‏-

۲‏- و ۱‏

۱‏ و ۳‏-

۱‏- و ۳‏

در حاصل‌ضرب

A = {[]}_{۲ \times ۳} \times {[]}_{۳ \times ۴} \times {[]}_{۴ \times ۳}

مرتبهٔ ماتریس A‏ به کدام صورت است؟

۴ \times ۳

۲ \times ۳

۳ \times ۴

۳ \times ۳

اگر

A^{۲} = ۴ A - ۳ I

A^{- ١} = mA + nI

باشد، حاصل

m + n

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 411