شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

با توجه به نمودار $f$ در شکل زیر، حاصل کدام یک با بقیه برابر نیست؟

$\underset{x\to {{۱}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( ۲x \right)$

$\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \text{x}-۱ \right)$

$\underset{x\to -{{۲}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \text{x}+۱ \right)$

$\underset{x\to -{{۲}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \frac{x}{۲} \right)$

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۴}}{Lim} \frac{١ - \tan x}{Sin x - Cos x}

، کدام است؟

- \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{- \sqrt{۲}}{۲}

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {(- ١)}^{[x]} Sin \frac{𝜋x}{۲}

، در نقاط

x ∈Z

از نظر پیوستگی، چگونه است؟

فقط در اعداد زوج پیوسته

فقط در اعداد فرد پیوسته

همواره ناپیوسته

همواره پیوسته

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \frac{|x|}{x} + ۳ x \neq ۰ \\ a + ١ x = ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

پیوستگی چپ داشته باشد، a‏ کدام است؟

۳‏

۱‏

۲‏

۴‏

به‌ازای کدام مقدار

a

، تابع

f (x) = [x^{۲}] + a {[x]}^{۳}

در

x = ۲

پیوسته است؟

\frac{۲}{۷}

- \frac{۲}{۷}

\frac{١}{۷}

- \frac{١}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 5253