شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

به ازای چه مقدار از m، ماتریس $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 1}\\{m + 2}&{m + 3}\end{array}} \right]$ وارون‌پذیر است؟ $(m \in \mathbb{R})$

$m = ۰$

$m \ne ۰$

به ازای هیچ مقدار از m

به ازای تمام مقادیر m

اگر

b و a

دو ماتریس هم‌مرتبه و

s و r

دو عدد حقیقی باشند، آن‌گاه چندتا از روابط زیر صحیح است؟

الف)

A + rA = (١ + r) A

ب)

rB + sB = (r + s) B

ج)

A + \bar{O} = \bar{O} + A = A

د)

(rA) \times (sB) = (rs) (BA)

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

درایهٔ سطر اول، ستون سوم از ماتریس

A^{۳} + A^{۶}

در ماتریس

A = [\begin{matrix} ۰ ١ ١ \\ ۰ ۰ ١ \\ ۰ ۰ ۰ \end{matrix}]

کدام است؟

صفر

۱‏

۶‏

۹‏

اگر A‏ ماتریس

۳ \times ۳

||A| A^{۲} | - | \frac{١}{|A|} A^{۳} | = ۳١

باشد، حاصل

|A + | A | A |

چقدر است؟

۴‏۵‏

۳‏۷‏

۱‏۸‏

۶‏۳‏

اگر

B = [\begin{matrix} ١ \\ ۰ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۲ \\ ۸ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

، دترمینان ماتریس

- \frac{١}{۲} A^{۳} B^{۲}

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۴‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1904