شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل چهارم : هندسه و استدلال

خانة دانش‌آموزی در نقطة A و مدرسة او در نقطة C است، در مسیر حرکت او به سمت مدرسه حوض پر از آبی به شکل لوزی با زاویة \[120^\circ \] وجود دارد، اگر AC محور تقارن لوزی باشد و مسیر رفتن او از خانه به مدرسه ABC و برگشتنش CDA باشد، کدام شکل کوتاه‌ترین مسیر حرکت او را نشان می‌دهد؟ (خط‌های پررنگ مسیر حرکت را نشان می‌دهند)

پاره‌خط AB را در نظر بگیرید. نقطه C را وسط AB و سپس نقطه‌ N را بین نقاط A و C طوری قرار می‌دهیم که \[\overline {AN} = \frac{4}{3}\,\,\overline {NC} \] باشد، حاصل $\frac{{\overline {AB} }}{{\overline {NC} }}$ برابر با کدام گزینه است؟

\[\frac{۷}{۲}\]

\[\frac{{۱۴}}{۳}\]

\[\frac{{۱۲}}{۷}\]

در شکل زیر نقطه‌ی D وسط پاره‌خط AE و نقطه‌ی C وسط پاره‌خط AD و نقطه‌ی B وسط پاره‌خط AC قرار دارند، کدام گزینه درست است؟