شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

اگر \[\sqrt[{}]{{x + 1}} - \sqrt[{}]{{x - 1}} = 1\] حاصل عبارت \[\sqrt[{}]{{x + 1}} + \sqrt[{}]{{x - 1}}\] کدام است؟

\[\frac{۴}{۳}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

عبارت $\frac{x+\sqrt{y}}{y-x^۲}$ را به صورت $\frac{۱}{A}$ تبدیل کرده ایم. عبارت A کدام است؟

$\frac{۱}{x+\sqrt{y}}$

$\sqrt{y}-x$

$x+\sqrt{y}$

$\frac{۱}{\sqrt{y}-x}$

اگر $\sqrt[۴]{-\frac{b^۹c^۴}{a^۵}}=\frac{b^۲c}{a}\sqrt[۴]{-\frac{b}{a}}$ باشد، کدام گزینه الزاما درست است؟ (عبارت‌ها تعریف شده و ناصفر هستند).

b و a هم علامت ولی c و a غیر هم علامت

c و a هم علامت ولی b و a غیر هم علامت

c و b هم علامت ولی c و a غیر هم علامت

c و a هم علامت ولی c و b غیر هم علامت

کدام گزینه نادرست است؟

$\sqrt[۵]{۱۰}>\sqrt[۷]{۱۰}$

$\sqrt[۵]{۰/۱}<\sqrt[۷]{۰/۱}$

$\sqrt[۵]{-۰/۱}<\sqrt[۷]{-۰/۱}$

$\sqrt[۵]{-۱۰}<\sqrt[۷]{-۱۰}$

اگر $\frac{a+۲b}{۲a+b}=\sqrt{۲}$ باشد، مقدار $\frac{b}{a}$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۳\sqrt{۲}-۲}{۲}$

$\frac{۳+۲\sqrt{۲}}{۲}$

$\frac{۳-۲\sqrt{۲}}{۲}$

$\frac{۳\sqrt{۲}+۲}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 1436