شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

مثلثی به اضلاع 5، 5 و 6 با مثلث دیگری به مساحت 36 متشابه است. محیط مثلث دوم چقدر است؟

$۱۲\sqrt ۳ $

$۱۶\sqrt ۳ $

۲۴

$۲۴\sqrt ۲ $

نقطة A و خط d مفروض است. اگر تعداد نقاطی که از خط d به فاصلة 3 و از نقطة A به فاصلة ${4_/}5$ باشند، برابر 3 باشد، فاصلة نقطة A از خط d کدام است؟

\[1/5\]

\[3\]

\[4/5\]

\[6\]

چهارضلعی ABCD در شکل زیر، متوازی‌الاضلاع است. اگر مساحت مثلث AED برابر 16 و مساحت مثلث CEF برابر 100 باشد، در این صورت نسبت محیط مثلث AME به محیط مثلث DEC کدام است؟

${۰_/}۳$

${۰_/}۴$

${۰_/}۳۵$

${۰_/}۲۵$

در شکل مقابل مثلث $\text{ABC}$ در رأس $\text{A}$ قائم الزاویه است $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$ و $\text{AB}=\text{BE}$ و $\text{B}=۵۰^\circ$ و $\text{CM}$ نیمساز زاویۀ $\text{C}$ است. اگر $\text{AH}$ ارتفاع رأس $\text{A}$ باشد، اندازۀ زاویۀ $\text{MHA}$ چند درجه است؟