شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم | آزمون شماره 30107

حاصل عبارت ${\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} - 4ab$برابر است با:

حاصل عبارت $\frac{{{(a-b)}^{2}}}{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}+\frac{{{b}^{2}}-{{a}^{2}}}{{{(a+b)}^{2}}}$، به ازای $a=1381$ و $b=1382$ کدام است؟

اگر $\left\{ 2x\,,x-1 \right\}=\left\{ m+1 \right\}$  باشد، آنگاه m کدام است؟

فرض کنید $A=\left\{ x\left| x\in \mathbb{N}\,,\,\left| x \right|\le 5 \right. \right\}$ و $B=\left\{ -x\left| x\in \mathbb{Z}\,,\,\left| x \right|\in A \right. \right\}$ باشد، مجموع اعضای مجموعه B کدام است؟

دسته خطوط $(m-1)\,x+(m+2)\,y=m-n$ معادله قطر‌های یک دایره هستند. مرکز این دایره در ناحیه اول دستگاه محور‌های مختصات قرار دارد. n چند مقدار صحیح می‌تواند داشته باشد؟