شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: تعیین علامت

1- نمودار تابع \[f(x) = ax - 3\]همواره بالای \[g(x) = - x + b\]قرار دارد. \[a + b\]کدام می‌تواند باشد؟

۲

$ - ۲$

$ - ۳$

‌$ - ۵$

2- به ازای چه مقادیری از m، عبارت\[P = \,{x^2} - \,2x + m\,\] همواره مثبت است؟

\[m > ۱\]

\[m \ge ۱\]

\[m \le ۱\]

\[m < ۱\]

3-

مجموعه جواب نامعادله $-\left | x+۱ \right |(x^{۲}+۳)(۳x-۷)\leq ۰$ به‌صورت $\cup [b,+\infty )${a} است. a+b کدام است؟

$-\frac{۷}{۳}$

$\frac{۷}{۳}$

$-\frac{۴}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

4-

اگر $A=\{x\in \mathbb{R}\,\begin{array}{*{۳۵}{l}} : \\ \end{array}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left| ۲x+۵ \right|<۱۱\}$کوچکترین مقدار k برای آنکه به ازای هر $x\in A$ داشته باشیم $|۲-x|<k$ کدام است؟

۱۱

۱۰

۱

۸

5-

سطر آخر جدول تعیین علامت عبارت $ P=\frac{x^۲+۵x+۴}{x^۲+۳}$ کدام گزینه است؟