شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

در شکل مقابل 6 دایره به شعاع R مماس بیرونی‌ هستند و چند ضلعی تشکیل شده با مرکزهای آنها یک شش‌ضلعی منتظم است. مساحت ناحیه بین 6 دایره چه ضریبی از ${R^2}$ است؟

$۳\sqrt ۳ - \pi $

$۶\sqrt ۳ - \pi $

$۳\sqrt ۳ - ۲\pi $

$۶\sqrt ۳ - ۲\pi $

در مثلث ABC ارتفاع‌های $A{H_1}$، $B{H_2}$ و $C{H_3}$ در نقطة O همرسند. در این شکل چند چهارضلعی محاطی وجود دارد؟ /

$ABCD$ یک مربع است و دایره‌ای که از رأس $B$ می‌گذرد بر اضلاع $AD$ و $CD$ مماس است. ضلع $BC$ را در نقطۀ $E$ قطع می‌کند. اگر فاصلۀ رأس $D$ از مرکز دایره $۲$ واحد باشد، اندازۀ $CE$ کدام است؟

$۱$

$\sqrt۲$

$\sqrt۲-۱$

$۲-\sqrt۲$

مثلث $ ABC$ به اضلاع $BC=۶$ و $AB=AC=۲\sqrt۳$ مفروض است. مطابق شکل، قطر نیم دایره ای بر ضلع $BC$ واقع است و اضلاع$ AB$ و$ AC$ و پاره خط $MP$ در نقاط $D$ ، $E$ و$ F$ بر آن مماس هستند. مقدار $BM.CP$ برابر کدام است؟