شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{x^{۲} - ۲ x}{x^{۲} + ax + b} = \frac{١}{۳}

باشد،

a + b

کدام است؟

۵‏

۴‏

۶‏-

۸‏-

2- هرگاه \[f(x) = \sqrt {x + 3} \cos \frac{\pi }{{2x}}\] مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{{x^2} - 1}}\] کدام است؟

\[\frac{\pi }{۲}\]

\[ - \frac{\pi }{۲}\]

\[\pi \]

\[ - \pi \]

3-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{١ + Sin x Sin ۳ x}{١ - Sin x}

کدام است؟

۶‏

۸‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

4-

اگر

f (x) = [x] + ۳ m

و

\underset{x \to ۵^{-}}{Lim} f (x) + \underset{x \to ۲^{+}}{Lim} f (x) = ۷

، حاصل

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} f (x)

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{١}{۳}

۳‏

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

5-

حاصل

\underset{x \to \frac{۳𝜋}{۴}}{Lim} \frac{Sin x + Cos x}{\tan x - \cot x}

کدام است؟

- \frac{\sqrt{۲}}{۴}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1548