شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
ریاضیات گسسته
| آزمون شماره 3075
مجموعۀ 3 عضوی \[A = \left\{ {a,g,...} \right\}\] را در نظر بگیرید. یکی از رأسهای گراف به غیر از a و g را بجای \[...\] به تصادف قرار میدهیم. با کدام احتمال مجموعۀ A، احاطهگر مینیمال است؟
چند عدد 3 رقمی a وجود دارد بهطوری که \[9|a\]، \[6|a\] و \[10|a\]؟
اگر باقی مانده تقسیم عدد$۱!+۲!+۳!+\dots+۲۰۲۲!$بر ۶ برابر A باشد، رقم یکان$A^{۱۴۰۱}$کدام است؟
چندگزاره از گزاره های زیر درست است؟
الف)مجموع سه عددطبیعی متوالی بر۳بخش پذیر است.
ب)حاصل ضرب سه عدد صحیح بزرگتراز یک و متوالی بر۸بخش پذیر است.
پ)اگر $k$ حاصل ضرب دوعدد صحیح متوالی باشد؛ آنگاه $۴k+۱$ مربع کامل است.
ت)برای هرعدد طبیعی فرد بزرگتراز یک، عدد $۲^{n}-۱$ اول است.
