شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1466

1- در شکل مقابل، $$AD = 2\,DC$$ و $$BF = FE = EC$$ می‌باشد. اگر مساحت قسمت رنگی برابر 20 باشد، مساحت مثلث ABC کدام است؟

2-

نقاط $\text{B}$ و $\text{C}$ در صفحه مفروضند. مجموعه نقاطی مانند $\text{A}$ به طوری که مساحت مثلث $\text{ABC}$ همواره مقداری ثابت باشد، روی چه شکلی قرار دارند؟

3-

دو خط متقاطع ${{\text{d}}_{۱}}$ و ${{\text{d}}_{۲}}$ و نقطۀ $\text{M}$ در خارج آن‌ها مفروض است. حداکثر چند نقطه در صفحه می‌توان یافت که از ${{\text{d}}_{۱}}$ و ${{\text{d}}_{۲}}$ به یک فاصله بوده و از $\text{M}$ به فاصلۀ $۳$ سانتی‌متر واقع باشد؟

4- نقطة A و خط d مفروض است. اگر تعداد نقاطی که از خط d به فاصلة 3 و از نقطة A به فاصلة ${4_/}5$ باشند، برابر 3 باشد، فاصلة نقطة A از خط d کدام است؟

5-