شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

هر نقطة اکسترمم نسبی یک تابع، یک نقطة بحرانی برای آن تابع محسوب می‌شود.

اگر در تابع مفروض f، مقدار \[f'({x_۰})\] برابر صفر باشد، آنگاه نقطه‌ای به طول \[{x_۰}\] نقطة اکسترمم نسبی تابع f است.

اگر تابع f در بازة \[[a\,,\,b]\] پیوسته باشد، در این صورت f در این بازه هم ماکزیمم مطلق دارد و هم مینیمم مطلق.

در یک بازه از دامنة تابع f، اگر مقدار \[f'\] موجود و برابر صفر باشد، آنگاه f در آن بازه تابعی ثابت است.

مجموع طول‌های نقاط بحرانی تابع $f(x)\,=\,۲x|{{x}^{۲}}-۶x|$ کدام است؟

۱۰

۱۲

فاصلة نقطة ماکسیمم نسبی تابع با ضابطة$f(x)=x+\sqrt{4x-{{x}^{2}}}$، از نیم‌ساز ناحیة اول کدام است؟

$\sqrt{2}$

$2\sqrt{2}$

جنگل‌بانی می‌خواهد سه طرف محوطه‌ی مستطیل شکل جلوی کلبه‌ی خود را با ۰‏۰‏۱‏ متر سیم توری، به ارتفاع ۱‏ متر حصارکشی کند. ماکزیمم مساحت محوطه‌ی حصارکشی شده چند متر مربع است؟

۰‏۰‏۲‏۱‏

۰‏۴‏۲‏۱‏

۰‏۵‏۲‏۱‏

۰‏۸‏۲‏۱‏

فاصلهٔ نقطهٔ ماکسیمم نسبی تابع