شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

اگر دو تابع $g\left( x \right)=\left| \left| x \right|-۲ \right|,~f\left( x \right)={{x}^{۲}}-۲x-۱$ برابر باشند، دامنۀ f حداکثر چند عضو دارد؟

صفر

یک

دو

سه

2

دو تابع

f = {(۲, ۵), (١, ۴), (۵, ۳), (۶, ۲)}

و

g (x) = \frac{۲ x + ۵}{x - ١}

مفروض‌اند. برد تابع

(\frac{g}{f}) (x)

کدام است؟

{\frac{۷}{۵}, \frac{۵}{۲}, \frac{١۷}{١۰}}

{\frac{۷}{۵}, \frac{۵}{۴}, \frac{۹}{١۰}}

{\frac{۹}{۵}, \frac{۵}{۲}, \frac{۸}{۳}}

{\frac{۹}{۵}, \frac{۵}{۴}, \frac{١۷}{١۰}}

3

اگر

f^{- ١} = {(۲, ١), (۳, - ۲), (۴, - ١)}

و

f - ۲ g = {(- ۲, - ١), (- ١, ۸)}

و تابع

g

یک به یک باشد، کدام نقطهٔ زیر حتماً روی

g^{- ١}

قرار دارد؟

(- ١, - ۲)

(- ۲, - ١)

(- ۲, ١)

(١, - ۲)

4

دامنه تابع

f (x) = \frac{x}{\sqrt{x^{۲} - x^{۳}}} - \frac{۲ - x}{\sqrt{| ۲ - x |}}

، کدام است؟

(- \infty, ١)

(- \infty, ١) - {۰}

(- \infty, ١) - {۰, - ۲}

(- \infty, ١) - {- ۲}

5

تابع

f (x) = (m - ۲) x^{۲} + mx + ۳

روی مجموعهٔ اعداد حقیقی وارون‌پذیر است. نمودار توابع f‏ و

f^{- ١}

در

x = a

هم‌دیگر را قطع می‌کنند. a‏ در دامنهٔ کدام تابع قرار ندارد؟

y = \sqrt{- x}

y = \frac{x + ١}{۲x + ۳}

y = \frac{۳x}{x - ۳}

y = \sqrt{۲ - x^{۲}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 722