شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1- باقی‌مانده تقسیم \[{x^4} - 3{x^2} + Kx - 1\] بر \[x + 1\] برابر 3 است. مجموع ضرایب خارج قسمت این تقسیم کدام است؟

\[ - 3\]

\[3\]

\[6\]

\[ - 6\]

2-

اگر

f (x) = a^{x} + bx + c

و داشته باشیم

f (١) = ۰

،

f (۰) = ١

و

f (۲) = - ١

، آن‌‌گاه

f (۶) \times f (- ۶)

کدام است؟

۵‏۳‏-

۵‏۳‏

۸‏۶‏

- ۶۸

3-

نمودار

y = x^{۳}

را ۱‏ واحد به سمت چپ و سپس ۳‏ واحد به سمت بالا منتقل کرده و در انتها نمودار حاصل را نسبت به محور y‏ ها قرینه می‌کنیم. معادله‌ی منحنی حاصل کدام است؟

y = - x^{۳} + ۳ x^{۲} - ۳ x + ۴

y = - x^{۳} + ۳ x^{۲} - ۳ x - ۲

y = - x^{۳} - ۳ x^{۲} - ۳ x + ۳

y = - x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۳ x - ۴

4-

به‌ازای کدام مجموعه مقادیر m‏ منحنی به معادله‌ی‌

y = x^{۲} - (m - ١) x + ۴

در بالای محور x‏ها است؟

- ۳ < m < ۵

- ۲ < m < ۴

- ۳ < m < ۴

- ١ < m < ۴

5-

اگر دامنهٔ

y = g (x + ١)

برابر

[- ١, ۲]

باشد، در این‌صورت دامنهٔ تابع

f (x) = g^{۲} (x) + g (x^{۲})

کدام است؟

[۰, ۳]

[- \sqrt{۳}, ۰]

[\sqrt{۳}, ۳]

[۰, \sqrt{۳}]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1428