شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

دامنة تابع $f(x) = 4{x^3} - 12{x^2} + 12$ بازة $[ - \frac{1}{2}\,,\,\frac{5}{2}]$ و برد آن بازة $[a\,,\,b]$ است. مقدار $(b - a)$ کدام است؟

۱۶

$\frac{{۲۵}}{۲}$

$\frac{۷}{۲}$

تابع \[f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + 1\] در دو نقطه به طول‌های 2 و \[ - 6\] دارای اکسترمم نسبی است. مقدار مینیمم نسبی این تابع کدام است؟

۲۱۷

۲۱۵

\[ - ۴۱\]

\[ - ۳۹\]

در شکل مقابل مستطیل سایه خورده که رأس آن روی تابع $f\left( x \right)=\sqrt{۵-x}$ قرار گرفته را حول محور عرضها دوران می‌دهیم. بیشترین حجم استوانه پدید آمده چند برابر $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ است؟