شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

کدام گزینه صحیح نیست؟

اگر n طبیعی و فرد باشد، تساوی $\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}$ به‌ازای هر دو عدد حقیقی a و b برقرار است.

اگر $ - ۱ < a < ۰$ باشد، آنگاه $\sqrt[۳]{a} < a < {a^۳}$ .

اگر $n \in \mathbb{N}$، به‌ازای هر عدد حقیقی a داریم: $\sqrt[n]{{{a^n}}} = \,|a|$ .

اگر $a < - ۱$ باشد، ${a^۳} < a < \frac{۱}{a}$ .

اگر \[1 < \frac{{3 - x}}{2} < \frac{3}{2}\] آنگاه کدام گزینه صحیح نیست؟

\[\sqrt[۳]{x} > \sqrt x \]

\[{x^۲} < x\]

\[\sqrt x < x\]

\[{x^۲} < \sqrt x \]

حاصل عبارت $\frac{\sqrt[۴]{۹}-\sqrt[۴]{۲۵}}{\sqrt{۱۵}+۴}+{{\left( ۲-\sqrt{۵} \right)}^{-۱}}$، کدام است؟

$۸\sqrt{۳}-۸\sqrt{۵}-۲$

$۸\sqrt{۳}-۸\sqrt{۵}+۲$

$۹\sqrt{۳}-۸\sqrt{۵}-۲$

$۹\sqrt{۳}-۸\sqrt{۵}+۲$

حاصل عبارت

\frac{\sqrt{۳^{۶} \sqrt[۴]{۴}} + {(\sqrt[۴]{۶۴})}^{\frac{١}{۶}}}{\sqrt[١۲]{{(۴^{۶})}^{\frac{١}{۴}}}}

کدام است؟

۷‏۲‏

۲۷ + \sqrt[۴]{۴}

۸‏۲‏

۳‏

فرض کنید

a = \sqrt[۴]{\sqrt{۶} - ۲}

b = \sqrt[۴]{\sqrt{۶} + ۲}

. مقدار

{(a^{۲} + b^{۲} - ۲ ab)}^{۲} {(a^{۲} + b^{۲} + ۲ ab)}^{۲}

، کدام است؟

۴ (۲ + \sqrt{۳})

۴ (۲ - \sqrt{۳})

١۶ (۲ + \sqrt{۳})

١۶ (۲ - \sqrt{۳})

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 5329