شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

هم‌ارز گزارهٔ

~ p \lor ~ (q \lor ~ p)

کدام گزینه است؟

~ p \land ~ q

~ p \lor ~ q

p \lor q

p \land q

2-

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land (~ q \land r)

همواره درست باشد، ارزش گزاره‌های

p \Rightarrow q

و

q \Leftrightarrow ~ r

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟ (F‏ همواره نادرست - T‏ همواره درست)

T - T

T - F

F - F

F - T

3-

اگر p‏ و q‏ و r‏ سه گزاره باشند، طوری‌که گزارهٔ r‏ ارزش درست داشته باشد و گزاره‌های

r \Leftrightarrow (~ p \land q)

و

(q \lor p) \Rightarrow r

هم‌ارزش باشند، ارزش کدام گزینه درست است؟

~ r \Leftrightarrow p

~ p \Rightarrow ~ q

p \Leftrightarrow q

r \Rightarrow ~ q

4-

کدام گزینه، در مورد ارزش گزاره‌ی

[(p \Rightarrow q) \lor (~ q \Rightarrow p)] \lor [p \Rightarrow (p \lor q)]

درست است؟

همواره نادرست

همواره درست

به ارزش p‏ بستگی دارد.

به ارزش q‏ بستگی دارد.

5-

با اثبات کدام گزاره، گزاره‌ی «اگر n‏ فرد باشد،

n^{۲}

فرد است.» نیز ثابت می‌شود؟

(n \in N)

اگر

n^{۲}

زوج باشد، آنگاه

n

فرد است.

اگر

n

زوج باشد، آنگاه

n^{۲}

زوج است.

اگر

n^{۲}

زوج باشد، آنگاه

n

زوج است.

اگر

n^{۲}

فرد باشد، آنگاه

n

فرد است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3719